如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D.若AC=6,BC=8,当线段CD的长为_时,△A1CD是等腰三角形.
问题描述:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D.若AC=6,BC=8,当线段CD的长为______时,△A1CD是等腰三角形.
答
三角形是等腰三角形,有如下三种情况:①当CD=A1C=AC=6时,三角形是等腰三角形;②当CD=A1D时,∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1,∠B=∠B1,∴∠B1=∠B1CD,∴B1D=CD.∵CD=A1D,∴CD=12A1B1=5时,三角形是等腰三角形;③...