已知x∈[-π/4,π/4],求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值
问题描述:
已知x∈[-π/4,π/4],求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值
答
函数f(x)=cos²x+sinx
=1-sin^2x+sinx
=-(sin^2x-sinx+1/4)+5/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
因为
x∈[-π/4,π/4],
-π/4 x