若关于x的方程(3/2)x=3−2a有负数根,则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上的最大值是_.

问题描述:

若关于x的方程(

3
2
)x=3−2a有负数根,则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上的最大值是______.

方程(

3
2
)x=3−2a有负数根,说明0<3-2a<1 所以1<a<
3
2

则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上是增函数,x=4时取得最大值loga11
故答案为:loga11