若关于x的方程(3/2)x=3−2a有负数根,则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上的最大值是_.
问题描述:
若关于x的方程(
)x=3−2a有负数根,则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上的最大值是______. 3 2
答
方程(
)x=3−2a有负数根,说明0<3-2a<1 所以1<a<3 2
,3 2
则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上是增函数,x=4时取得最大值loga11
故答案为:loga11