有两个同心圆组成的圆环(如图),环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比.

问题描述:

有两个同心圆组成的圆环(如图),环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比.

S小圆=πr2,S大圆=πR2
而大圆半径R是小圆半径r的2倍,
S大圆=πR2=4πr2
S阴影部分=S大圆-S小圆=4πr2-πr2=3πr2
S大圆:S阴影部分=4:3.
答:大圆的面积和阴影部分面积的比为4:3.