一种水草一天长一倍,30天长满池塘,如果在第5天再放一个,几天长满池塘
问题描述：
一种水草一天长一倍,30天长满池塘,如果在第5天再放一个,几天长满池塘
一种水草一天长一倍,第一天1个,第2天2个,第3天4个……30天长满池塘,如果在第5天再放一个,几天长满池塘?
答
第一天1个,第2天2个,第3天4个……30天长满池塘,到30天时,共有2^29个,也就是2^29个就装满池塘.
设在第5天再放一个,X天长满池塘
2^(X-1)+2^(X-5)=2^29
2^X/2+2^X/2^5=2^29
32×2^X+2^X=2^34
33×2^X=2^34
解得X比29少一点点,可见,到29天还不能长满,也是需要30天才能长满.
从常识上理解,由于生长速度是指数生长,前种的水草数量永远是后种的16倍.而前种的到29天,还不过是长成半池塘,那后种的也仅只长到32分之一池塘,所以只能到第30天才能长满.