已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数， （1）若f（x）在x=1处取得的极值为2，求a，b的值； （2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，
（1）若f（x）在x=1处取得的极值为2，求a，b的值；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．
答
（Ⅰ）由题设可知：f'（1）=0且f（1）=2，即3−6a−b＝01−3a−b＝2，解得a＝43，b＝−5．；（Ⅱ）∵f'（x）=3x2-6ax-b=3x2-6ax-9a，又f（x）在[-1，2]上为减函数，∴f'（x）≤0对x∈[-1，2]恒成立，即3x2-6ax-9a≤0...