将Rt三角形ABC绕点c顺时针旋转90度到三角形A’B’C’位置

问题描述:

将Rt三角形ABC绕点c顺时针旋转90度到三角形A’B’C’位置
M是A’B’的中点,连接AM.若斜边AB=10cm,BC=6cm,试求AM的长

在Rt三角形ABC中,求得AC=8cm,
过M点做AC的垂线,垂足设为N,那么MN平行于A’C’,且N是AC的中点,
在直角三角形AMN中,MN=A'C'/2=AC/2=4cm;
AN=AC-CN=AC-BC/2=5cm,
则AM=根下(AN^2+MN^2)=根下41.