设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（　　）A. 2hb=ha+hcB. 2hb＝1ha+1hcC. hbha＝hchbD. 以上关系均不对

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:28:45

问题描述：

设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为h_a，h_b，h_c，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（　　）
A. 2h_b=h_a+h_c
B.

＝

D. 以上关系均不对

答

答案解析：根据三角形的面积公式S=

×底×高列出关于a，b，c的关系式，然后求h_a，h_b，h_c的关系式．
考试点：三角形的面积．
知识点：本题考查了三角形的面积．解答本题的关键是根据三角形的面积公式求得以三角形的面积S表示的a，b，c的值，然后就将其代入已知条件2b=a+c，然后求得h_a，h_b，h_c的关系式．