一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩,则此时另一个小孩是男孩得概率为( ) A.23 B.12 C.34 D.13
问题描述:
一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩,则此时另一个小孩是男孩得概率为( )
A.
2 3
B.
1 2
C.
3 4
D.
1 3
答
一个家庭中有两个小孩只有4种可能:{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}.
记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“其中一个是男孩”,
则A={(男,女),(女,男),(女,女)},
B={(男,女),(女,男),(男,男)},
AB={(男,女),(女,男)}.
于是可知PP(A)=
,P(AB)=3 4
.2 4
问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式,得
P(B|A)=
=
2 4
3 4
.2 3
故答案为 A