定义一个无穷数列an ：a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记：a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.

先说一下,题目打错了一点,a1=0
(1)根据题意,就是将an中的0替换为01,1替换为0得到a（n+1）,a1=0,a2是将a1中的0替换为01,所以a2 =01,a3是将a2中的0替换为01,1替换为0,就是 a3=010,所以a4 =01001 ,a5 =01001010
(2)根据观察得到,a(k+1)= aka(k-1),（就是将ak,a(k-1)排成一排）
(3)由于a(k+1)= aka(k-1),所以a(k+1)中0的个数 =ak中0的个数 +a（k-1）中0的个数
即 b（k+1）= bk+b(k-1) ,b1=1,b2=1 ,
由上式,b（k+1）- (√5+1)/2 bk= bk+b(k-1) - (√5+1)/2 bk = (1-√5)/2 bk+b(k-1) =
(1-√5)/2 [bk+ 2/ (1-√5)b(k-1)] =(1-√5)/2 [bk- (√5+1)/2b(k-1)]
即 [b（k+1）- (√5+1)/2 bk] / [bk- (√5+1)/2b(k-1)] =(1-√5)/2
说明 bn+1 -(根号5+1)/2 bn是以(1-√5)/2 为公比的等比数列