将函数f(x)=ln(1+x^2)展开成x的幂级数
问题描述：
将函数f(x)=ln(1+x^2)展开成x的幂级数
答
f=ln(1+x^2)f'=2x/(1+x^2)f''=2[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2f"'=2[-2x(1+x^2)^2-2(1-x^2)(2x)]/(1+x^2)^4=-4x[(1+x^2)^2+2(1-x^2)]/(1+x^2)^4=-4x[x^4+2x^2+1-2x^2+2]/(1+x^2)^4=-(12x+4x^5)/(1+x^2...最终答案是f(x)=x^2-x^4/8么？后面还得加上："+......"