在以O为原点的平面直角坐标系的第一象限中,有一点A（1,7）,存在点P使得AP⊥OP且AP=7,求P的坐标
问题描述：
在以O为原点的平面直角坐标系的第一象限中,有一点A（1,7）,存在点P使得AP⊥OP且AP=7,求P的坐标
答
设P（x,y)
∴向量AP=(x-1,y-7) OP=(x,y)
∵AP⊥OP
∴x(x-1)+y(y-7)=0①
∵AP=7
∴(x-1)²+(y-7)²=49②
①②联合解得
x=1 y=0或者x=-24/25 y=7/25
∴P(1,0)或者（-24/25.7/25)能不能用初中的解法啊 亲设P(x,y)则OP²=x²+y², ∵AP=7∴AP²=(x-1)²+(y-7)²=49①∵AP⊥OP,OA²=1²+7²=50∴OA²=AP²+OP²即50=49+(x²+y²),x²+y²=1②②-①得，2x-1+14y-49=-48,x=1-7y③②③联立解得x=1, y=0或者x=-24/25 y=7/25∴P(1.0)或者（-24/25,7/25)