请用数学归纳法解决：求证：3^2n-2^2n能被5整除(n属于正自然数)
问题描述：
请用数学归纳法解决：求证：3^2n-2^2n能被5整除(n属于正自然数)
答
1.n=13²-2²=9-4=5显然成立2.n=k时成立,即3^2k-2^2k是5的倍数n=k＋1时3^2（k＋1）-2^2（k＋1）=9×3^2k-4×2^2k=9×3^2k-9×2^2k＋5×2^2k=9×（3^2k-2^2k）＋5×2^2k因为3^2k-2^2k是5的倍数,而5×2^2k也是...