已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log以根号2为底以(1/xy)为真数的值
问题描述：
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log以根号2为底以(1/xy)为真数的值
答
2lg(x-2y)=lgx+lgy,
lg(x-2y)²=lg(xy)
(x-2y)²=xy
x²-5xy+4y²=0
(x-y)(x-4y)=0
x=y或x=4y
注意到lgx,lgy,lg(x-2y)有意义,若 x=y>0.则 x-2y=-x