已知向量a,b满足｜a｜＝6,｜b｜＝8,｜a＋b｜＝｜a—b｜,求｜a＋b｜的值 及
问题描述：
已知向量a,b满足｜a｜＝6,｜b｜＝8,｜a＋b｜＝｜a—b｜,求｜a＋b｜的值 及
答
｜a＋b｜=√（a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
｜a—b｜=√（a-b)^2=√(|a|^2+|b|^2-2ab)
｜a＋b｜＝｜a—b｜说明 ab=0
所以｜a＋b｜=｜a＋b｜=√（a+b)^2=√(|a|^2+|b|^2+2ab)
=√(|a|^2+|b|^2）
=√（36+64）
=10