求与直线3x＋4y－2=0平行且与原点的距离是的1直线方程
问题描述：
求与直线3x＋4y－2=0平行且与原点的距离是的1直线方程
答
由3x+4y-2=0化简得y=-3/4x+1/2
因为是平行,所以k=-3/4.
设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为a（x,0）、b(0,y),与原点的距离是1,可得出方程组
xy=x²+y²开根号(1)（三角形aob面积）k=y-0/0-x=-3/4(2)
由(2)可得x=4/3y(3)
把x=4/3y代入（1）得4/3y²=16/9y²+y²开根号,4/3y²=5/3y,y1=5/4,y2=-5/4
把y1=5/4、y2=-5/4代入(3)得x1=5/3,x2=-5/3
所直线方程为y=-3/4x+5/4或y=-3/4x-5/4话说这是中专问题，请简单明了的解答这种题要有图形结合比较好理解，这里面有关于三角形面积公式，知道两点求距离、直线斜率的公式设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为a（x,0）、b(0,y)依题意可得{xy=x²+y²开根号(1){ k=y-0/0-x=-3/4(2)解方程组得x1=5/3,x2=-5/3 y1=5/4、y2=-5/4所以直线方程为y=-3/4x+5/4或y=-3/4x-5/4