函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ） A.（-∞，2] B.[-2，+∞） C.[-2，2] D.（-∞，-2]∪[2，+∞）
问题描述：
函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，2]
B. [-2，+∞）
C. [-2，2]
D. （-∞，-2]∪[2，+∞）
答
∵函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，
∴在[0，+∞）上是减函数，
则不等式f（a）≤f（2），等价为f（|a|）≤f（2），
即|a|≥2，
解得a≥2或a≤-2，
故选：D