(x+y+z)^5-(x+y-z)^5-(x+z-y)^5-(z+y-x)^5,
问题描述：
(x+y+z)^5-(x+y-z)^5-(x+z-y)^5-(z+y-x)^5,
我可以得出来有xyz这个因式
然后设原式=xyz(M(x+y+z)+N(xy+xz+yz))
带入2次任意x,y,z,把M,N解出来,得到80xyz（x+y+z),但是没有5次啊,
我算错了，但是我再算过一遍后发现当x=1,y=1,z=1时得到M+N=80
x=1,y=1,z=2时，得到4M+5N=480。N=160，M=-80，把80提出来得到xyz(-x-y-z+2xy+2zx+2yz)
然后怎么因式分解
答
(x+y+z)^5-(x+y-z)^5-(x+z-y)^5-(z+y-x)^5
=80xyz(x^2+y^2+z^2)
注:x^5,y^5,z^5之类的是被消掉了.
我的结果100%是正确的,你再算算吧.朝我的答案方向算一下.