如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 _ .

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .

∵在△ABC中,∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC+∠PCB=

1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×130°=65°,
∴∠BPC=180°-65°=115°.
故答案为:115°.