在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP

问题描述:

在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP

取AB中点E,连结ME、EP,则在直角三角形AMB中,ME=0.5AB,角MEB=90度,EP为三角形ABC中位线,EP//AC,且EP=0.5AC,角BEP=角BAC.取AC中点F,连结NF、FP,则在直角三角形ANC中,NF=0.5AC,角NFC=90度,FP为三角形ABC中位线,FP//AB,...