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对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=ab，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　） A.102 B.152 C.212 D.232

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:39:29
问题描述：

对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=

a
b
，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，则集合（A+A）÷A中所有元素之和为（　　）
A.
10
2

B.
15
2

C.
21
2

D.
23
2

答

∵A={1，2}，
∴a=1或2，
∴A+A={x|x=a+b，a∈A，b∈B}={2，3，4}，
∴（A+A）÷A={x|x=2，3，4，1，

3
2
}，
∴元素之和为2+3+4+1+
3
2
=
23
2
，
故选：D．

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