已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角A九十度,BC等于CD,BE垂直DC于E,求证AD等于ED

问题描述:

已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角A九十度,BC等于CD,BE垂直DC于E,求证AD等于ED

连接BD
因为BC=CD
所以∠CBD=∠CDB
因为AD||BC
所以∠CBD=∠ADB
所以∠ADB=∠CDB
因为∠DAB=∠DEB=90°
BD=BD
所以△DAB≌△DEB
所以AD=ED