将自然数1到99分成5组,如果每一组数的平均数都相等,这5个平均数的和是多少

问题描述:

将自然数1到99分成5组,如果每一组数的平均数都相等,这5个平均数的和是多少

设5组数个数为a1,a2,a3,a4,a5,平均数为x,则有:a1+a2+a3+a4+a5=99,x*(a1+a2+a3+a4+a5)=x*99=1+2+3+...+99=(1+99)*99/2=4950,x=50,则5*x=250