如图，在高3米，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．
问题描述：
如图，在高3米，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．
答
将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC
∵坡度=
=1：2.5，BC=3，BC AC
∴AC=3×2.5m=7.5m，
∴AC+BC=10.5m，
故答案为 10.5．
答案解析：将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC，根据坡度和BC即可求得AC的值，计算AC+BC即可解题．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：本题考查了坡度的定义，考查了坡度在直角三角形中的运用，本题中将求地毯长度转化为求AC+BC是解题的关键．