集合A={X|-2≤X≤a},B={y|y=2x+3,x=∈A},C={y|y=x^x∈A且B包含C,则实数a取值范围是多少?

问题描述:

集合A={X|-2≤X≤a},B={y|y=2x+3,x=∈A},C={y|y=x^x∈A且B包含C,则实数a取值范围是多少?

B={y|-1≤y≤2a+3}
∵B包含C
∴x^≤2a+3
∴2a+3≥4 ① a^≤2a+3②
∴①a≥1/2
②a^-2a-3≤0
(a-3)(a+1)≤0
-1≤a≤3
∴综上所述
1/2≤a≤3