如果n为正整数,证明:(n+4)²-(n-2)²的值能被12整除

问题描述:

如果n为正整数,证明:(n+4)²-(n-2)²的值能被12整除

(n+4)²-(n-2)²
=(n+4+n-2)(n+4-n+2)
=6(2n+2)
=12(n+1)
所以能被12整除