如果n为正整数,证明:(n+4)²-(n-2)²的值能被12整除
问题描述:
如果n为正整数,证明:(n+4)²-(n-2)²的值能被12整除
答
(n+4)²-(n-2)²
=(n+4+n-2)(n+4-n+2)
=6(2n+2)
=12(n+1)
所以能被12整除