点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB (OA,OB,OC为3个向量,n^2+(m-3)^2的范围
问题描述：
点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB (OA,OB,OC为3个向量,n^2+(m-3)^2的范围
求n^2+(m-3)^2的范围
答
平方后得到OC²=n²OA²+m²OB²+2nmOA•OB
1=n²+m²+2nmcosθ
因为-1≤cosθ≤1
所以(n-m)²≤n²+m²+2nmcosθ≤(n+m)²
即(n-m)²≤1≤(n+m)²
-1≤n-m≤1,n+m≤-1或n+m≥1
以n为横坐标,m为纵坐标,表示出满足上面条件的平面区域.
确定区域内的点到(0,3)的距离的平方可能取到的范围.
解得[2,+∞)十分感谢,m²是怎么打出了的?用数学编辑器能在百度知道里打出m²?用搜狗拼音输入法，打上“pingfang”，第五个就是²