若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数

问题描述:

若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数

证明:2的n+3次方-2的n次方=2的n次方×8-2的n次方=2的n次方×7=2×7×2的n-1次方
=14×2的n-1次方
∴2的n+3次方减2的n次方是14的倍数