求平方根再进行开方的规律
问题描述：
求平方根再进行开方的规律
任意找一个正数,如1234,利用计算器,在对平方根进行开方.如此下去,有什么发现?
答
发现结果越来越趋近于1
证明：设任意找一个正数x,它的正的平方根为
x^(1/2),再开方得
x^(1/4),再开方得
x^(1/8),再开方得
……
x^(1/2^n),其中n是自然数
……
当n趋向无穷大时,1/2^n趋向于0,x^(1/2^n)趋向于x^0 = 1
证毕