矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?为什么等式两边同取行列式还相等?求证明.
问题描述：
矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?
为什么等式两边同取行列式还相等?求证明.
答
矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积
|AB|=|A||B|
证明过程课本上有的，同济大学数学系第五版41页
答
AB=E 说明 AB互为逆矩阵,即：B=A^(-1)
所以：|A||B| = |A| |A^(-1)|
所以显然结论成立.