若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值
问题描述:
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最值及相对应的x值
答
y=(sin²x+cos²x)/cos²x+2tanx+1 =tan²x+2tanx+2 =(tanx+1)²+1因为x∈[-π/3,π/4],所以tanx∈[-√3,1]tanx=-1即x=-π/4时y取得最小值1,tanx=1即x=π/4时,y取得最大值5...