对称行列式计算计算下列行列式|1 a b c||a 0 0 0||b 0 0 0||c 0 0 0|1-a*a-b*b-c*c
问题描述：
对称行列式计算
计算下列行列式
|1 a b c|
|a 0 0 0|
|b 0 0 0|
|c 0 0 0|
1-a*a-b*b-c*c
答
这位同学问题是不是搞错了？
该行列式的答案应该是零啊！
答
你这个答案不对，如a=b=c=0时，行列式为0，但你的答案结果是1
答案应该是0
答
兄弟你没搞错吧,答案怎么可能是那个呢?应该是0啊!
行列式的定义是所有不在同一行的元素的乘积的和.
|1 a b c|
|a 1 0 0|
|b 0 1 0|
|c 0 0 1|
这个行列式结果是1-a*a-b*b-c*c
步骤：第一列减去第二列的a倍
第一列减去第三列的b倍
第一列减去第四列的c倍
这样以来把这个行列式化成上三角的形式了即：
|1-a*a-b*b-c*c a b c|
|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
|0 0 0 1|
主对角线的乘积即是结果.