行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零这个定理用在什行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零这个定理用在什么地方能不能举个例子

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:27:54

问题描述：

行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零这个定理用在什
行列式的某一行或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式的乘积的和等于零
这个定理用在什么地方能不能举个例子

答

比如,可用在证明结论"方阵有2行(或2列)完全相同时,其行列式一定为0".
因,行列式= 某行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,
又,由上面的性质,该行=与其完全相同的另一行.因此,有0 = 该行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,
从而,0 = 行列式.
结论得证..