数列0,1,3,8,21,55,144,.是这样构成的,从第2个数起,每个数的3倍正好是它前一个数和后一个数
问题描述:
数列0,1,3,8,21,55,144,.是这样构成的,从第2个数起,每个数的3倍正好是它前一个数和后一个数
的和,则这个数列的第2002个数是奇数还是偶数?
答
a1=0,a2=1
3an=a(n+1)+a(n-1)
a(n+1)=3an-a(n-1)
因此数列为:偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,.周期为3
2002除以3余数为1,因此第2002个数是偶数.