设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（ ）A. λ-1|A|nB. λ-1|A|C. λ|A|D. λ|A|n
问题描述：
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（ ）
A. λ-1|A|n
B. λ-1|A|
C. λ|A|
D. λ|A|n
答
∵A为n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，
∴A的行列式值不为0，
且Ax=λx⇒A*（Ax）=A*（λx）⇒|A|x=λ（A*x）⇒A*x=
X，
A λ
故选：B．
答案解析：利用矩阵特征值的性质和公式A*＝
求解即可．
A λ
考试点：矩阵的特征值和特征向量的性质；可逆矩阵的性质；伴随矩阵的性质．
知识点：此类题型应熟知矩阵的特征值的性质，以及所涉及的公式，做题时灵活取用．