已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
答
（1）依题意有
，解得-3＜x＜3，
3+x＞0 3−x＞0
所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数．