若函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的单调递减区间为(-1,2),求b,c的值

问题描述:

若函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的单调递减区间为(-1,2),求b,c的值

f'(x)=3x^2+2bx+c
递减则3x^2+2bx+c他的解集是-1所以-1和2是方程3x^2+2bx+c=0的根
所以-1+2=-2b/3
-1*2=c/3
b=-3/2
c=-6