您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知x=n+1−nn+1+n，y=n+1+nn+1−n，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．

已知x=n+1−nn+1+n，y=n+1+nn+1−n，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:09:59
问题描述：

已知x=

n+1
−
n
n+1
+
n
，y=
n+1
+
n
n+1
−
n
，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．

答

化简x与y得：x=(

n+1
−
n
)2，y=(
n+1
+
n
)2，
∴x+y=4n+2，xy=1，
∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=10．
∴4n+2=10，
解得n=2．

相关推荐