方阵A只与自身相似,证明A为纯量矩阵.
问题描述：
方阵A只与自身相似,证明A为纯量矩阵.
答
A作为自己的Jordan标准型是对称阵（A和A^T一定相似）,所以A是对角阵
假定A的对角元不完全相等则可以交换对角块得到另一个相似的矩阵,所以A的对角元都相等