【在线等已知；如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证；MQ=N
问题描述：
【在线等已知；如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证；MQ=N
答
证明：
∵AD‖BC
∴∠MAP=∠B
∵AB‖CD
∴∠NCQ=∠B
∴∠NCQ=∠MAP
∵MN‖AC
∴四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形
∴AM=CQ,AP=CN
∴△AMP≌△CNQ
∴MP=NQ
∴MQ=NP