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已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:09:24

问题描述：

已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是 ___ ．

答

由mx+ny+1=0得y=-

m

n

x-

1

n

，
要使直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限，
则

-

m

n

>0

-

1

n

≤0

或者

-

m

n

=0

-

1

n

≤0

，
即

n<0

m>0

或

m=0

n>0

，
∴n=-1，m=1或n=1，m=0共有2个结果．
∵m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，
∴m，n的选择共有3×2=6个结果，
则根据古典概率的概率公式得所求的概率P=

2

6

=

1

3

，
故答案为：

1

3