如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|=?
问题描述：
如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|=?
答
λ（A）=-1.1,|A|=-1*1=-1
λ(A*)=1.-1
λ（A*-2E）=-1.-3
|A*-2E|=(-1)(-3)=3
答
A 的特征值为 1, -1
所以 |A| = 1*(-1) = -1
所以 A* 的特征值为 (|A|/λ): -1, 1
所以 A*-2E 的特征值为 (λ-2): -3,-1
所以 |A*-2E| = -3*(-1) = 3.