设三阶方阵 的三个特征值分别为2,3,5.求行列式 与 的值希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,应该求行列式 （A）和（3A2-2A）括号是绝对值符号A2表示 A的2次方
问题描述：
设三阶方阵 的三个特征值分别为2,3,5.求行列式 与 的值
希望能给出解此类题目的思路,尽量地全面,
应该求行列式 （A）和（3A2-2A）
括号是绝对值符号
A2表示 A的2次方
答
|A|=2*3*5=30.
|3A^2-2A|=(3*2^2-2*2)*(3^2-3)*(5^2-5)=960.
答
三个特征值都不一样的话,你就把A看成对角阵就好了,对角元素依次为三个特征值（顺序无所谓）带进去算吧.因为A的相似标准型就是对角阵,相似矩阵就是A的三个特征向量合起来A = PEP^其中P是相似矩阵P^是P的逆,E是对角阵....