函数y=log2（-x2+2x+7）值域是_．
问题描述：
函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______．
答
函数y=log2（-x2+2x+7）是一个复合函数，其内层函数是t=-x2+2x+7，外层函数是y=log2t
由于t=-x2+2x+7═-（x-1）2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2（-x2+2x+7）值域是（-∞，3]
故答案为（-∞，3]