一道解方程题目2X的平方-5倍根号下X的平方-3x-1=6x+5,
问题描述：
一道解方程题目2X的平方-5倍根号下X的平方-3x-1=6x+5,
x的平方-3x-1都是包括在根号下,
答
2x^2--5根号(x^2--3x--1)=6x+5
2x^2--6x--5--5根号(x^2--3x--1)=0
2[根号(x^2--3x--1)]^2--5根号(x^2--3x--1)--3=0
[2根号(x^2--3x--1)+1][根号(x^2--3x--1)--3]=0
因为 2根号(x^2--3x--1)+1>0
所以 根号(x^2--3x--1)--3=0
根号(x^2--3x--1)=3
x^2--3x--1=9
x^2--3x--10=0
(x--5)(x+2)=0
x1=5,x2=--2.
经检验:x1=5,x2=--2都是原无理方程的根.请问2[根号(x^2--3x--1)]^2--5根号(x^2--3x--1)--3=0这一步是怎样过渡到[2根号(x^2--3x--1)+1][根号(x^2--3x--1)--3]=0这一步的？谢谢！用十字相乘法.
如果设 根号(x^2--3x--1)=y,
则 2x^2--6x--2=y^2
这样原方程就可转化为 2y^2--5y--3=0
(2y+1)(y--3)=0
再还原到原来的根式
就是了