老师您好,请问：p是数域,A为其上的n级方阵,证明：存在可逆矩阵B,使得(AB)^2=AB
问题描述：
老师您好,请问：p是数域,A为其上的n级方阵,证明：存在可逆矩阵B,使得(AB)^2=AB
答
存在p上的可逆矩阵X和Y使得XAY=D,其中D具有diag{I,0}的形式,那么取B=YX即可
老师您好,请问：p是数域,A为其上的n级方阵,证明：存在可逆矩阵B,使得(AB)^2=AB
存在p上的可逆矩阵X和Y使得XAY=D,其中D具有diag{I,0}的形式,那么取B=YX即可