矩阵特征值的重数怎样计算
问题描述：
矩阵特征值的重数怎样计算
网上有的说特征值个数就是它的重数（即代数重数是特征值个数）
但书上求相似对角矩阵步骤中有：矩阵A有s个不同的特征值λ1、λ2.λs,它们的重数分别是n1,n2.ns,
n1+n2+.+ns=n
请问书上的一个特征值有一个重数,岂不是与网上说的矛盾,特征值重数到底该怎样计算?请指教
答
不矛盾. 网上说的是对某一个特征值
你就按书上的理解就可以
比如
|A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3
则A 的特征值为 0,1,1,-2,-2,-2
即 重根按重数计那么|A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3 的重数就是r=6啰？0 是一重特征值1 是2重特征值-2 是3重特征值