如图AB=AC，CD是△ABC的角平分线，延长BA到E，使DE=DC，连结EC，若∠E=51°，则∠B=（ ） A.51° B.52° C.60° D.78°
问题描述：
如图AB=AC，CD是△ABC的角平分线，延长BA到E，使DE=DC，连结EC，若∠E=51°，则∠B=（ ）A. 51°
B. 52°
C. 60°
D. 78°
答
∵DE=DC，∠E=51°，
∴∠CDE=180°-51°×2=78°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠BCD=
∠ACB，1 2
由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BCD，
∴78°=∠B+
∠B，1 2
解得∠B=52°．
故选B．