用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.
问题描述：
用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.
用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框,做成长,宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?
答
设矩形的宽为x米,则矩形的长为(6-3x)/2米
再设做成的窗框的透光面积为y
y=x×(6-3x)/2=－1.5x^2+3x=－1.5(x-1)^2+1.5
所以当x=1时,长为(6-3x)/2=1.5,此时y最大,为1.5
答：做成长为1.5,宽为1时,才能使做成的窗框的透光面积最大.
注：x^2表示x的平方,(x-1)^2表示(x-1)的平方