已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2
问题描述：
已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2
答
由余弦定理,a^2+b^2-c^2=2abCosC
b^2+c^2-a^2=2bcCosA
a^2+c^2-b^2=2acCosB
三式相加 a^2+b^2+c^2=2abCosC+2acCosB+2bcCosA
三角形的三内角余弦不能同时为1
所以 a^2+b^2+c^2